INTERVALOS
1. Altura
Altura, em teoria musical, refere-se ao quão grave ou agudo é um som. Por exemplo, se tocamos uma nota dó, e depois tocamos a nota si que vem logo abaixo desse dó na escala, esse si é mais grave do que o dó:
Se, por outro lado, depois de tocarmos o dó, tocamos o ré que vem logo depois do dó na escala, esse ré é mais agudo do que o dó.
Se, em vez de tocarmos o ré, tivéssemos tocado o mi que vem logo após o ré, esse mi seria mais agudo ainda do que o ré. Mas, o quão mais agudo seria?
E, se ao invés de um si mais grave, tivéssemos tocado um fá mais grave, o quão mais grave seria exatamente?
É isso o que medimos com os intervalos, como veremos a seguir.
2. Intervalos
Definição: intervalo é a distância (em termos de altura, isto é, grave/agudo) entre duas notas.
Unidade de medida: tom
Frequentemente, é utilizado o termo semitom. Um semitom equivale a meio tom.
Entre dois sons, um mais grave e outro mais agudo, passam infinitos sons. A maneira de estabelecer o limite da menor distância a ser utilizada é o que caracteriza diferentes sistemas musicais. Por exemplo, na música árabe e na indiana, é comum o uso de 1/4 de tom. Já o sistema musical ocidental adota como menor distância o 1/2 tom (isto é,o semitom). Não significa que jamais aparecerão intervalos de 1/4 de tom na música ocidental; significa apenas que sua ocorrência é muito mais rara do que em outros sistemas que utilizam o 1/4 de tom como parte da estrutura de divisão básica.
3. Notas
Considere as seguintes notas: dó, ré, mi, fá, sol, lá, si. Esses são os nomes das notas musicais em países cuja língua tem origem latina. Nos países cuja língua tem origem anglo-saxônica, cada nota recebe o nome de uma letra. Como nesse sistema a nota de referência utilizada é o lá (e não o dó), o nome da nota lá é A; o si é B, e assim por diante:
| Dó | Ré | Mi | Fá | Sol | Lá | Si |
| C | D | E | F | G | A | B |
O sistema anglo-saxônico é amplamente utilizado mundialmente no sistema moderno de cifras (que são os símbolos para os acordes, utilizados no acompanhamento das melodias). Por esse motivo, o adotaremos aqui.
As notas musicais são frequências específicas de vibração sonora. Por exemplo, a nota lá atualmente utilizada como referência de afinação é a vibração de 440 Hz (embora, ao longo da história essa frequência tenha variado, já tendo sido usado, por exemplo, 432Hz).
Entretanto, como veremos mais adiante, cada nota se repetirá em cada oitava (isto é, a cada distância de 6 tons ou 12 semitons), só que mais grave ou mais aguda. Observe a seguir dois exemplos. No primeiro, a nota lá se repete como a oitava acima da primeira. No segundo, a nota lá se repete como oitava abaixo da primeira.
Isso ocorre sempre em uma relação de dobro/metade da frequência. Por exemplo, a nota lá de 440hz é chamado A4. Assim sendo, indo para o mais grave, a nota lá de 220hz será o A3; a de 110hz será o A2 e assim por diante. Da mesma maneira, indo para o mais agudo, a nota lá de 880hz será o A5, a de 1760hz o A6 e assim por diante.
Isto é, tratam-se de sons diferentes mas, como possuem frequência em uma relação exatamente de dobro/metade, tendemos a percebê-las como a mesma nota, só que em oitavas diferentes. Demos o exemplo com a nota lá, mas isso vale para qualquer nota (seja natural ou acidentada, como veremos no próximo item).
| 440hz | → | → | → | → | → | → | 880hz |
| A | B | C | D | E | F | G | A |
4. Notas naturais e acidentes musicais
As notas C, D, E, F, G, A, B são chamadas notas naturais. É um termo para enfatizar que a nota não contém nenhum acidente musical:
Acidente musical: sinais que alteram a altura de uma nota natural.
Eis os principais acidentes musicais:
Sustenido (#): aumenta a nota em 0,5 tom.
Bemol (b): diminui a nota em 0,5 tom.
Dobrado sustenido (x): aumenta a nota em 1 tom.
Dobrado bemol (bb): diminui a nota em 1 tom.
Bequadro ( n ): anula o acidente; a nota volta a seu estado natural.
Quanto ao bequadro, considere o seguinte exemplo. Supondo que inicialmente uma nota era F e passou a ser F#. Em uma partitura, ela continua sendo um F# naquele mesmo compasso toda vez que aparecer novamente (sem a necessidade de se acrescentar o # novamente). Trocando o compasso, ela volta automaticamente a ser o que era antes (F natural). Se aparecer um bequadro, contudo, ela volta a ser o F natural mesmo antes de trocar o compasso, como ilustrado no exemplo a seguir:
5. Escala com 12 sons
Levando em conta as distâncias entre as notas musicais, se adotarmos o semitom como menor distância, temos 12 sons diferentes:
| Notas | C | C# ou Db | D | D# ou Eb | E | F | F# ou Gb | G | G# ou Ab | A | A# ou Bb | B | C |
| Distâncias | 0,0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 6,0 |
6. Semitons naturais e enarmonia
A partir da tabela acima podemos perceber que a distância entre cada nota foi dividida em meio tom. Podemos perceber também que geralmente, cada nota natural se encontra a 1 tom de distância uma da outra. Por exemplo, A está 1 tom acima do G e 1 tom abaixo do B.
É por isso que chamamos, por exemplo, a nota que se encontra entre G e A por dois nomes: G# ou Ab. Isso é assim porque, sendo os acidentes musicais sinais para indicar alterações na altura das notas, a nota que se encontra meio tom acima do G e meio tom abaixo do A pode ser tanto vista como um G que aumentou 1/2 tom (um G#) ou como um A que diminuiu 1/2 tom (isto é, um Ab). Chamamos isso de enarmonia:
Enarmonia: quando duas notas distintas representam o mesmo som (por exemplo, G#/Ab, C#/Db, etc.).
Contudo, existem exceções à regra de 1 tom entre duas notas naturais. Como a tabela acima mostra, existem notas naturais que já se encontram a meio tom de distância umas das outras. É o caso de E – F e de B – C. Quando isso acontece, chamamos de semitons naturais:
Semitom natural: quando a distância entre duas notas naturais é de 1 semitom (1/2 tom).
Semitons naturais só acontecem entre E – F e entre B – C. Importante: isso não significa que não exista E#, Fb, B# e Cb. Por vezes o apropriado ao analisarmos uma escala ou acorde é chamarmos a nota de Cb e não de B, de E# e não de F e assim por diante. É um caso de enarmonia: a nota Cb produz o mesmo som que a nota B. Contudo, no contexto no qual tal som é chamado de Cb, o seu papel é diferente de outro contexto no qual seria chamado de B.
Enarmonia em semitons naturais:
| Nota | Equivale ao som do… |
| E# | F |
| Fb | E |
| B# | C |
| Cb | B |
O mesmo acontece no uso do dobrado sustenido e do dobrado bemol. Lembre-se que, por exemplo, o dobrado bemol (bb) é um sinal que indica que aquela nota natural foi alterada para 1 tom abaixo. O dobrado sustenido (x), ao invés, é um sinal que altera a nota natural para 1 tom acima. Assim, um Abb é o mesmo som que é produzido pela nota G; um Cx é o mesmo som do D; um Gx é o mesmo som do A, e assim por diante.
É importante prestar atenção no seguinte: devido ao semitom natural, haverá quebra dessa regra se estivermos a falar de dobrado bemol e dobrado sustenido em E, F, B e C. Considere a tabela a seguir:
Dobrado sustenido e dobrado bemol em notas próximas a semitons naturais:
| Nota | Equivale ao som do… |
| Ex | F# ou Gb |
| Fbb | D# ou Eb |
| Bx | C# ou Db |
| Cbb | A# ou Bb |
A tabela a seguir explicita tudo o que vimos até agora sobre enarmonia:
| Notas | C | D | E | F | G | A | B | |||||
| B# | C# | D# | E# | F# | G# | A# | ||||||
| Db | Eb | Fb | Gb | Ab | Bb | Cb | ||||||
| Bx | Cx | Dx | Ex | Fx | Gx | Ax | ||||||
| Dbb | Ebb | Fbb | Gbb | Abb | Bbb | Cbb | ||||||
| Distâncias | 0,0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 |
7. Classificação dos intervalos
Os intervalos podem ser classificados em relação a vários parâmetros. Em relação à quantidade de notas que soam ao mesmo tempo, um intervalo pode ser melódico (quando as notas soam uma de cada vez) ou harmônico (quando soam simultaneamente):
Exemplo de intervalor melódico:
O mesmo intervalo, só que agora harmônico:
Os intervalos melódicos podem ser, por sua vez, subclassificados em relação à direção (em termos de altura) entre cada uma das notas. Se o intervalo vai do grave para o agudo, é um intervalo ascendente. Se vai do agudo para o grave, é descendente.
Exemplo de intervalor melódico ascendente:
O mesmo intervalo melódico, só que descendente:
Os intervalos harmônicos também podem ser subclassificados em relação ao momento em que suas notas são tocadas. Se ambas as notas forem tocadas ao mesmo tempo, temos um ataque simultâneo. Por outro lado, se ambas as notas forem tocadas uma de cada vez, temos um ataque sucessivo.
Exemplo de intervalo harmônico com ataque simultâneo:
Exemplo do mesmo intervalo harmônico, só que com ataque sucessivo:
Intervalos harmônicos com ataque sucessivo também podem ser classificados em ascendentes ou descendentes:
Exemplo de intervalo harmônico ascendente com ataque sucessivo:
Exemplo de intervalo harmônico descendente com ataque sucessivo:
Diante disso, poder-se-ia perguntar qual é então a diferença entre intervalo melódico e intervalo harmônico de ataque sucessivo, uma vez que em ambos os casos temos notas atacadas em momentos distintos que podem ser em movimento ascendente ou descendente. A diferença consiste em que, no intervalo melódico, quando a segunda nota é tocada, a primeira não está mais a soar. Já no intervalo harmônico, mesmo com ataque sucessivo, o som das duas notas se sobrepõe (como indicado pelas ligaduras nos exemplos acima).
8. Medindo os intervalos
Quando medimos alguma coisa, estabelecemos um ponto de partida. Por exemplo, a distância da cidade A (nosso ponto de partida) até a cidade B é de, digamos, 50 Km. Nosso ponto de partida foi a cidade A, mas, poderia ter sido qualquer outro lugar (a cidade C, a cidade D e assim por diante).
Com os intervalos não é diferente: qualquer nota pode ser o nosso ponto de partida. Isso quer dizer não apenas qualquer nota natural: pode ser qualquer um dos 12 sons da escala.
A nota que será nosso ponto de partida, nossa referência, é chamada de tônica, ou fundamental (ou, em inglês, root, que significa raiz). Adotaremos aqui o nome tônica, simbolizado por “T”.
A seguir está uma tabela com exemplos de medições de intervalos partindo-se de diferentes tônicas. Agora ficará mais claro em quais situações precisamos utilizar, por exemplo, E# ao invés de F, ou quando precisamos utilizar dobrados sustenidos e dobrados bemóis.
Utilizaremos a seguinte legenda:
T: tônica
2: segunda
3: terça
4: quarta
5: quinta
6: sexta
7: sétima
8: oitava
M: maior
m: menor
J: justa
dim: diminuta
aum: aumentada
Agora considere o quadro a seguir:
| Distância acima | Nome do intervalo | Exemplo 1 | Exemplo 2 | Exemplo 3 | Exemplo 4 |
| 0,0 | T | C | E | Bb | F# |
| 0,5 | Taum ou 2m | C# ou Db | E# ou F | B ou Cb | Fx ou G |
| 1,0 | 2M ou 3dim | D ou Ebb | F# ou Gb | C ou Dbb | G# ou Ab |
| 1,5 | 2aum ou 3m | D# ou Eb | Fx ou G | C# ou Db | Gx ou A |
| 2,0 | 3M ou 4dim | E ou Fb | G# ou Ab | D ou Ebb | A# ou Bb |
| 2,5 | 3aum ou 4J | E# ou F | Gx ou A | D# ou Eb | Ax ou B |
| 3,0 | 4aum ou 5dim | F# ou Gb | A# ou Bb | E ou Fb | B# ou C |
| 3,5 | 5J ou 6dim | G ou Abb | B ou Cb | F ou Gbb | C# ou Db |
| 4,0 | 5aum ou 6m | G# ou Ab | B# ou C | F# ou Gb | Cx ou D |
| 4,5 | 6M ou 7dim | A ou Bbb | C# ou Db | G ou Abb | D# ou Eb |
| 5,0 | 6aum ou 7m | A# ou Bb | Cx ou D | G# ou Ab | Dx ou E |
| 5,5 | 7M ou 8dim | B ou Cb | D# ou Eb | A ou Bbb | E# ou F |
| 6,0 | 8J | C | E | Bb | F# |
Observe que, ao completar 6 tons, uma nota “dá volta” nela mesma (só que agora, uma oitava acima – isto é, a mesma nota, só que mais aguda, com o dobro de frequência).
Vimos que cada categoria possui sempre duas nomenclaturas. Como sabemos quando é um caso e quando é o outro? Por exemplo, quando um intervalo é 3M e quando é 4dim? Isso dependerá do papel que o intervalo está a desempenhar no contexto em que aparece. Esses contextos serão escalas ou acordes. Em outros textos, veremos em detalhes o que são e como se formam as escalas e acordes. A título de ilustração, considere o seguinte exemplo:
Uma escala é o conjunto de sons que utilizamos para construir uma melodia. Imaginemos que as quatro primeiras notas da escala que usaremos são C, D, E, F, como no exemplo a seguir:
Nesse caso, a nota E se encontra a 2 tons acima da tônica C. Como vimos na tabela acima, um intervalo de 2 tons pode ser tanto uma 3M quando uma 4dim. No caso dessa escala, a nota E é uma 3M, e não uma 4dim. Como sabemos? Ora, porque o E é a terceira nota dessa escala, e não a quarta (se fosse a quarta, teria que ser escrita como Fb, como veremos a seguir).
Considere agora outro exemplo: suponhamos que as quatro primeiras notas de nossa escala fossem C, Db, Eb, Fb, como ilustrado a seguir:
Assim como a nota E, a nota Fb também se encontra a 2 tons acima da tônica C. No caso dessa escala, a nota Fb é uma 4dim, e não uma 3M porque é a quarta nota da escala (essa escala já possui uma terça, que é Eb, uma 3m).
Comparemos os intervalos dessas escalas na tabela abaixo:
| Escala 1 | ||||
| Notas | C | D | E | F |
| Distância | 0,0 | 1,0 | 2,0 | 2,5 |
| Intervalo | T | 2M | 3M | 4J |
| Escala 2 | ||||
| Notas | C | Db | Eb | Fb |
| Distância | 0,0 | 0,5 | 1,5 | 2,0 |
| Intervalo | T | 2m | 3m | 4dim |
9. Uma dica importante na medição dos intervalos
Há uma maneira fácil de classificarmos corretamente um intervalo (se já sabemos as notas) ou, inversamente, de acharmos as notas correspondentes (se já sabemos a distância do intervalo). Seguindo esse procedimento, não teremos dúvida sobre se um intervalo é, por exemplo, uma 4aum ou uma 5dim, uma 2aum ou uma 3m, e assim por diante. Igualmente, não teremos dúvida sobre se uma das notas que compõem o intervalo é um E ou um Fb, um G# ou um Ab, um A ou um Bbb, e assim por diante.
Se sabemos as notas e queremos medir o intervalo entre elas
Suponhamos que queremos medir o intervalo entre C e F#. Entre essas notas, temos 3,0 tons. Isso pode corresponder tanto a uma 4aum quanto a uma 5dim. No caso do intervalo entre C e F#, temos uma 4aum ou uma 5dim? Uma dica simples é pensar o seguinte: um F# é uma nota F natural com uma alteração. Se desconsiderarmos a alteração e pensarmos somente na nota natural, tendo em mente que C é a primeira nota, F é qual grau? A quarta: C, primeira; D, segunda; E, terceira; F, quarta. Assim, segue-se que um F# é a 4aum de C. Se fosse o intervalo entre C e Gb, aí sim, nesse caso, teríamos uma 5dim. Novamente: desconsideremos o acidente e pensemos somente na nota natural G. Se C é a primeira nota, G é qual? A quinta. Então, Gb é a 5dim de C.
Se sabemos já o intervalo e queremos encontrar a nota
Suponhamos que queremos a 6m de C. Uma 6m se encontra a 4,0 tons acima da tônica. A essa distância (4,0 tons), acima de C temos G# ou Ab. Qual deles é a 6m de C? A resposta é Ab. Como sabemos? Novamente: desconsideremos a alteração e pensemos somente na nota natural. Se C é a primeira, A é qual? É a sexta. Então, obviamente, a 6m só pode ser Ab. G# é uma alteração feita na nota G. Se C é a primeira, G é a quinta. Então, G# é a 5aum de C.
10. Intervalos simples e compostos
Chamamos de intervalos simples os intervalos de até 6,0 tons de distância (uma 8J). A partir desse ponto, chamamos de intervalos compostos. Isso é assim porque, recordemos, a 8J é exatamente a mesma nota da tônica, só que com o dobro de frequência. Assim, uma 9m é exatamente a mesma nota da 2m, só que uma oitava acima. Uma 9M é exatamente a mesma nota da 2M, só que oitava acima.
O quadro a seguir resume a equivalência entre intervalos simples e compostos:
| Distância | Intervalo simples | Distância | Intervalo composto |
| 0,0 | T | 6,0 | 8J |
| 0,5 | Taum ou 2m | 6,5 | 8aum ou 9m |
| 1,0 | 2M ou 3dim | 7,0 | 9M ou 10dim |
| 1,5 | 2aum ou 3m | 7,5 | 9aum ou 10m |
| 2,0 | 3M ou 4dim | 8,0 | 10M ou 11dim |
| 2,5 | 3aum ou 4J | 8,5 | 10aum ou 11J |
| 3,0 | 4aum ou 5 dim | 9,0 | 11aum ou 12dim |
| 3,5 | 5J ou 6dim | 9,5 | 12J ou 13dim |
| 4,0 | 5aum ou 6m | 10,0 | 12aum ou 13m |
| 4,5 | 6M ou 7dim | 10,5 | 13M ou 14dim |
| 5,0 | 6aum ou 7m | 11,0 | 13aum ou 14m |
| 5,5 | 7M | 11,5 | 14M |
| 6,0 | 8J | 12,0 | 15J |
11. Inversões de um intervalo
Uma inversão de um intervalo consiste em se pegar a nota que é a tônica e colocá-la uma oitava acima. A seguir, está um intervalo (C-F) e, em seguida, sua inversão (F-C):
Isto é, a nota mais grave do intervalo passa a ser a mais aguda e vice-versa. Uma maneira fácil de pensar a inversão é estabelecer que a nota que era antes a mais aguda (e agora é a mais grave) passa a ser a tônica (a referência a partir da qual vamos medir o intervalo invertido. Tudo ficará mais claro a partir do exemplo a seguir. Considere a escala com todos os 12 sons:
| Notas | C | C# ou Db | D | D# ou Eb | E | F | F# ou Gb | G | G# ou Ab | A | A# ou Bb | B | C |
| Distâncias | 0,0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 6,0 |
A distância de C até F é de 2,5 tons. F é a 4J de C. Agora, invertamos o intervalo. Isto é, coloquemos o C uma oitava acima. Agora, estamos a falar da distância entre F e C (isto é, a distância que vai de 2,5 até 6,0 na tabela acima). Essa distância é de 3,5 tons. O intervalo é uma 5J. Isto é, C é a 5J de F. Assim, podemos concluir que, se invertermos uma 4J, temos uma 5J. Isso é verdadeiro para a inversão C – F / F – C e para qualquer outra inversão de 4J.
Vejamos outro exemplo. A distância entre C e Eb é de 1,5 tons. Eb é a 3m de C (pois, se fosse uma 2aum, teria de ser D#, e não Eb). Agora, invertamos o intervalo. Isto é, coloquemos o C uma oitava acima. Agora estamos a falar da distância entre Eb e C (isto é, a distância que vai de 1,5 até 6,0 na tabela acima). Essa distância é de 4,5 tons. Essa distância pode ser tanto uma 6M quanto uma 7dim. Nesse caso é uma 6M, pois Eb é uma alteração em um E, e se E é a primeira, C é a sexta (se fosse uma 7dim, teria que ser um Dbb). Assim sendo, podemos concluir que, invertendo uma 3m, temos uma 6M. Isso é verdadeiro para a inversão C – Eb / Eb – C e para qualquer outra inversão de 3m. A tabela abaixo resume as inversões:
| Distância original | Intervalo | Distância da inversão | Intervalo invertido |
| 0,0 | T | 0,0 | T |
| 0,5 | 2m | 5,5 | 7M |
| 1,0 | 2M ou 3dim | 5,0 | 7m ou 6aum |
| 1,5 | 2aum ou 3m | 4,5 | 7dim ou 6M |
| 2,0 | 3M ou 4dim | 4,0 | 6m ou 5aum |
| 2,5 | 3aum ou 4J | 3,5 | 6dim ou 5J |
| 3,0 | 4aum ou 5dim | 3,0 | 5dim ou 4aum |
| 3,5 | 5J ou 6dim | 2,5 | 4J ou 3aum |
| 4,0 | 5aum ou 6m | 2,0 | 4dim ou 3M |
| 4,5 | 6M ou 7dim | 1,5 | 3m ou 2aum |
| 5,0 | 6aum ou 7m | 1,0 | 3dim ou 2M |
| 5,5 | 7M | 0,5 | 2m |
| 6,0 | 8J | 6,0 | 8J |
O quadro a seguir nos ajuda a entender as relações presentes nas inversões:
O raciocínio exposto no quadro consiste em imaginarmos que no meio do círculo há um muro (destacado pelo retângulo horizontal). Imaginemos que estamos, por exemplo, na posição da 2M e chutamos uma bola em direção ao muro (o risco representa a direção que a bola toma). A bola ricocheteará e irá na direção da 7m. Isto é, invertendo uma 2M, temos uma 7m. Se estivéssemos, por exemplo, na posição da 4J, chutaríamos em direção ao muro e a bola iria em direção da 5J. Isto é, invertendo uma 4J, temos uma 5J. Note que, se chutarmos a partir da 4aum ou 5dim, a bola voltaria para o mesmo lugar. Isso simboliza o fato de que, se invertermos um intervalo de 3 tons, temos exatamente 3 tons. Isto é, uma 4aum, invertida, vira uma 5dim (que é a mesma distância) e uma 5dim, invertida, vira uma 4aum. O mesmo acontece com a 8J. Se chutarmos a partir da 8J, temos outra 8J. Se, por outro lado, chutarmos a partir da 2aum ou 3m, temos de imaginar que estamos chutando de cima do muro. A bola passa rolando e chega do outro lado, na 6M ou 7dim. Isto é, invertendo uma 3m, temos uma 6M, e invertendo uma 2aum, temos uma 7dim.
12. Lista de exercícios
| Notas | C | C# Db | D | D# Eb | E | F | F# Gb | G | G# Ab | A | A# Bb | B | C |
| Distâncias | 0,0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 6,0 |
| Intervalo | Tônica | Nota: | Distância |
| 2aum | C | ||
| 7m | Eb | ||
| 5dim | F | ||
| 6m | Ab | ||
| 4aum | B | ||
| 3m | Bb | ||
| 2M | Db | ||
| 4J | G | ||
| 5aum | Gb | ||
| 6M | D | ||
| 7M | F# | ||
| 3dim | C | ||
| 4aum | C# | ||
| 5J | G# | ||
| 6dim | E | ||
| 3aum | A | ||
| 4dim | C | ||
| 6aum | A | ||
| 7dim | F# | ||
| 3M | D | ||
| 2m | C# | ||
| 5J | A# | ||
| 7m | E | ||
| 3m | G# | ||
| 3M | F | ||
| 2aum | Bb | ||
| 7dim | G | ||
| 6m | Eb | ||
| 5dim | A | ||
| 7m | Db | ||
| 4aum | B | ||
| 6dim | C | ||
| 4J | Ab |
13. Gabarito da lista de exercícios
| Notas | C | C# Db | D | D# Eb | E | F | F# Gb | G | G# Ab | A | A# Bb | B | C |
| Distâncias | 0,0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 6,0 |
| Intervalo | Tônica | Distância | |
| 2aum | C | D# | 1,5 |
| 7m | Eb | Db | 5,0 |
| 5dim | F | Cb | 3,0 |
| 6m | Ab | Fb | 4,0 |
| 4aum | B | E# | 3,0 |
| 3m | Bb | Db | 1,5 |
| 2M | Db | Eb | 1,0 |
| 4J | G | C | 2,5 |
| 5aum | Gb | D | 4,0 |
| 6M | D | B | 4,5 |
| 7M | F# | E# | 5,5 |
| 3dim | C | Ebb | 1,0 |
| 4aum | C# | FX | 3,0 |
| 5J | G# | D# | 3,5 |
| 6dim | E | Cb | 3,5 |
| 3aum | A | Cx | 2,5 |
| 4dim | C | Fb | 2,0 |
| 6aum | A | Fx | 5,0 |
| 7dim | F# | Eb | 4,5 |
| 3M | D | F# | 2,0 |
| 2m | C# | D | 0,5 |
| 5J | A# | E# | 3,5 |
| 7m | E | D | 5,0 |
| 3m | G# | B | 1,5 |
| 3M | F | A | 2,0 |
| 2aum | Bb | C# | 1,5 |
| 7dim | G | Fb | 4,5 |
| 6m | Eb | Cb | 4,0 |
| 5dim | A | Eb | 3,0 |
| 7m | Db | Cb | 5,0 |
| 4aum | B | E# | 3,0 |
| 6dim | C | Abb | 3,5 |
| 4J | Ab | Db | 2,5 |
14. Resumos
| Intervalos – exemplos com várias tônicas | |||||
| Distância | Nome do intervalo | Exemplo 1 | Exemplo 2 | Exemplo 3 | Exemplo 4 |
| 0,0 | T | C | E | Bb | F# |
| 0,5 | Taum ou 2m | C# ou Db | E# ou F | B ou Cb | Fx ou G |
| 1,0 | 2M ou 3dim | D ou Ebb | F# ou Gb | C ou Dbb | G# ou Ab |
| 1,5 | 2aum ou 3m | D# ou Eb | Fx ou G | C# ou Db | Gx ou A |
| 2,0 | 3M ou 4dim | E ou Fb | G# ou Ab | D ou Ebb | A# ou Bb |
| 2,5 | 3aum ou 4J | E# ou F | Gx ou A | D# ou Eb | Ax ou B |
| 3,0 | 4aum ou 5dim | F# ou Gb | A# ou Bb | E ou Fb | B# ou C |
| 3,5 | 5J ou 6dim | G ou Abb | B ou Cb | F ou Gbb | C# ou Db |
| 4,0 | 5aum ou 6m | G# ou Ab | B# ou C | F# ou Gb | Cx ou D |
| 4,5 | 6M ou 7dim | A ou Bbb | C# ou Db | G ou Abb | D# ou Eb |
| 5,0 | 6aum ou 7m | A# ou Bb | Cx ou D | G# ou Ab | Dx ou E |
| 5,5 | 7M ou 8dim | B ou Cb | D# ou Eb | A ou Bbb | E# ou F |
| 6,0 | 8J | C | E | Bb | F# |
| Intervalos simples e compostos | |||
| Distância | Intervalo simples | Distância | Intervalo composto |
| 0,0 | T | 6,0 | 8J |
| 0,5 | Taum ou 2m | 6,5 | 8aum ou 9m |
| 1,0 | 2M ou 3dim | 7,0 | 9M ou 10dim |
| 1,5 | 2aum ou 3m | 7,5 | 9aum ou 10m |
| 2,0 | 3M ou 4dim | 8,0 | 10M ou 11dim |
| 2,5 | 3aum ou 4J | 8,5 | 10aum ou 11J |
| 3,0 | 4aum ou 5 dim | 9,0 | 11aum ou 12dim |
| 3,5 | 5J ou 6dim | 9,5 | 12J ou 13dim |
| 4,0 | 5aum ou 6m | 10,0 | 12aum ou 13m |
| 4,5 | 6M ou 7dim | 10,5 | 13M ou 14dim |
| 5,0 | 6aum ou 7m | 11,0 | 13aum ou 14m |
| 5,5 | 7M | 11,5 | 14M |
| 6,0 | 8J | 12,0 | 15J |
| Inversões de cada intervalo | |||
| Distância original | Intervalo | Distância da inversão | Intervalo invertido |
| 0,0 | T | 0,0 | T |
| 0,5 | 2m | 5,5 | 7M |
| 1,0 | 2M ou 3dim | 5,0 | 7m ou 6aum |
| 1,5 | 2aum ou 3m | 4,5 | 7dim ou 6M |
| 2,0 | 3M ou 4dim | 4,0 | 6m ou 5aum |
| 2,5 | 3aum ou 4J | 3,5 | 6dim ou 5J |
| 3,0 | 4aum ou 5dim | 3,0 | 5dim ou 4aum |
| 3,5 | 5J ou 6dim | 2,5 | 4J ou 3aum |
| 4,0 | 5aum ou 6m | 2,0 | 4dim ou 3M |
| 4,5 | 6M ou 7dim | 1,5 | 3m ou 2aum |
| 5,0 | 6aum ou 7m | 1,0 | 3dim ou 2M |
| 5,5 | 7M | 0,5 | 2m |
| 6,0 | 8J | 6,0 | 8J |
15. Exemplos de escrita na partitura
